《11．2．1三角形内角和》【学习目标】 1、通过实践验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。【学习重难点】 1、：三角形内角和定理。2、难点：理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。【预习自学】（请独立思考，并且完成以下类容）：1、想一想：三角板的三个内角各个有多大？它们的和是多少？ 2、做一做：请使用撕一撕和拼一拼或者折一折手中的三角形纸片探究三角形内角和的秘密，并展示成果。3、猜一猜：三角形内角和定理： 。【交流互学】（请通过小组合作讨论完成以下内容）：证一证：利用平行线的性质证明对三角形内角和定理的猜想。已知：如图△ABC求证： 。（可用多种法证明） 用一用：例1：已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x. 列出程 解得： x= 答：三个内角度数分别为 。解题关键：利用三角形内角和为 ，建立 即可求解，体现了用代数思想解决几问题的思想法。一：在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数。二：如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为 三：如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C，∠A＝30°，则∠ABX＋∠ACX的大小是多少？ 【反思】请总结今天的收获；【效果】（请独立完成）1、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .2、如图⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.则∠DCA＝ . .【】必做题：1.如图⑷，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交点O，若∠BOC＝132°，求∠A的度数。 2.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数 选做题：3．.如图，在折纸活动中，小明制作了一⊿ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将⊿ABC沿着DE折叠压平，A与A’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2的值为多少？ |
