11.2.2三角形的外角导学案（）【学习目标】：1.使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质2.利用学 过的定理论证这些性质3.能利用三角形的外角性质解决实际 问题【知识准备】：1、什么是邻补角？2、三角形的内角和为 。【自习自疑文】阅读教材相关内容，完成以下练习。1．三角形的外角的定义：三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角。2、三角形的外角与内角有什么关系？(1)、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； (2)、三角形的一个外角 与它不相邻 两个内角的和(3)、三角形的一个外角 一 个与它不相邻的内角。【预习评估】：1、请你过顶点C处画出△ABC的外角。 2、观察右图，（1）∠BP C是哪个三角形的外角？（2）∠BDC是哪个三角形的外角？（3）除上面两个角之外， 你还能说出哪个角是哪个三角形的外角吗？你在预习中还有什么问题和疑惑，请写下来与同学们交流。【自主探究文】【活动一】：如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70° .求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.【活动二】：求证：三角形的外角和为360°已知 如图，∠1，∠2，∠3分别是△ABC的三个外角。求证：∠1+∠2+∠3=360°【活动三】：如图，点D是△ABC内意一点，求证： ∠BDC>∠A。【自结自测文】回顾本节课的学习，说一说自己又 有了哪些收获，还有什么疑惑？【测一测】：1、判断题①、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）②、三角形的外角和等它内角和的2倍。（ ）③、三角形的一个外角等两个内角的和。（ ）④、三角形的一个外角等与它不相邻的两个内角的和。（ ）⑤、三角形的一个外角大一个内角。（ ）⑥、三角形的一个内角小一个与它不相邻的外角。（ ）2、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．3、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最 小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．4、如图1，x=______． 5、如图2，△AB C中，点D在BC的延长 线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的 大小关系是_________． |
