期末一三角形目标1、理解并掌握三角形及三角形的重要线的概念；2、掌握三角形的三边间的关系；3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。熟练掌握三角形的三条重要线；难点 会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度过程一、知识点梳理三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的分类. 三角形的三边关系：三角形意两边之和大第三边,意两边之差小第三边.三角形的重要线①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线,三个角的角平分线的交点叫内心③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)（5）三角形具有稳定性（6）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互补。 推论2：三角形的一个外角等不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大与它不相邻的一个内角。（7）多边形的外角和恒为360°。二、典例分析例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线的取值范围；证明线的不等关系）针对性练习：若一个等腰三角形的长为17cm，一边长为3cm ,则它的另一边长是。例2如图,已知 中, 的角平分线BD,CE相交点 O,且 求 。（内角和定理）思考：若 ，则 的度数为多少？例3 如图，BP平分∠FBC，CP平分∠ECB，∠A=40°求∠BPC的度数。例4：已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的1/4，求这个多边形的边数。（内角和与外角和、用程解）一个正多边形的每一个内角和都等1200，求它的边数。正多边形与镶嵌例5 用正三角形、正形、正六边形能否进行镶嵌？思路分析：可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是360°。三、本章思想法：1、程思想例6 已知：在 中，∠C=∠ABC，BE⊥AC， 是正三角形，求∠C的度数。2、化归思想：（证明线的平行问题，转化为证明角相等或互补来解决）例7：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD。 针对性练习：1、能把一个意三角形分成面积相等的两个三角形的线是三角形的（ ）A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线2、如图2，在 中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 ，则 的值为。 A.2cm2 |
