第十一章 三角形小结与【教材简析】本章主要内容有三角形的有关线、与三角形有关的角、多边形及其内角和．三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的．本章将在学习与三角形有关的线(三角形的高、中线和角平分线)和角(三角形的内角、外角)的上学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和．学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，还可以了解一些几中研究问题的基本思路和法．在中，本章考查的是三角形的有关线、角，多边形及其内角和．【本章】三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式．【本章难点】三角形内角和等180°的证明，根据三条线的长度判断它们能否构成三角形．【本章思想法】1．体会和掌握分类讨论思想．如：解决已知等腰三角形的长和一边长的相关问题或与三角形高相关的问题，需要分类讨论．2．体会程思想．如：根据多边形内角和公式可以建立程，从而运用程思想解决相关问题．【教学过程】第一部分 知识梳理 第二部分 考点精讲精炼考点一、三角形的边——三边关系【知识要点】（1）三角形的意两边之和大第三边。 三角形的意两边之差小第三边。（2）. 三角形的分类（1）三角形按角分类如下: 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 ＿钝角三角形＿＿＿＿.（2）三角形按边分类如下: 不等边三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形 【典型例题】1、已知两条线的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线a的长为奇数，问第三条线应取多长？解：由三角形两边之和大第三边,两边之差小第三边得 8-3 又∵第三边长为奇数,∴ 第三条边长为 7cm或9cm.归纳：三角形两边之和大第三边，可以用来判断三条线能否组成三角形，在运用中一定要注意检查是否意两边的和都大第三边，也可以直接检查较小两边之和是否大第三边.三角形的三边关系在求线的取值范围以及在证明线的不等关系中有着重要的作用.2、等腰三角形的长为16，其一边长为6，求另两边长.解：由题中没有指明边长为6的边是底还是腰，∴分两种情况讨论：?当6为底边长时，腰长为(16-6)÷2=5，这时另两边长分别为5,5；?当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长分别为6,4.综上所述，另两边长为5,5或6,4.【变式题】 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的长为 ( C ) A.16 B.20或16 |
