“双自主”教学八年级数学学案设计 课 题全等三角形课型数学人人苗强年级八班级使用人学 习目 标1.深刻理解全等形及其全等三角形的概念2.掌握全等三角形的判定定理3.理解角平分线的性质及其判定学 习重难点利用全等三角形解决实际问题学 法导 航自主+合作交流+教师指导学 习 过 程教（学）札记一、知识构图一、全等三角形 1）全等形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。全等三角形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2）全等三角形的性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。注意：全等 的记法＿＿＿二、全等三角形的判定HL已知： 求证：三、角平分线的性质 1）角平分线的性质 2)角的平分线的判定＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3）三角形角平分线的交点性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4）用尺规作角的平分线.（保留作图痕迹）典型例题全三角形的性质例1.若△ABC≌△DEF，且△ABC的长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为( )A．5 B．8C．7 D．5或8变式1．如图，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是( )A．120° B．70° C．60° D．50° 全等三角形的判定例2.如图，AB∥CD， BC∥AD， AE∥CF，则图中全等三角形有( ) A 3对 B 4对 C 5对 D 6对变式1.如图，AD平分∠BAC，变式2.AB=AC， 连结BD、CD并延长交AC、ABE、F，则图中全等三角形有( ) A 3对 B 4对 C 5对 D 6对变式3.如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________．（只需写出一个变式4.如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线点F.求证：(1)△ABE≌△AFE；(2)AD＋BC＝AB. 角平分线的性质例3..如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为 |
