三角形课导学案 三角形知识结构图 一、 知识要点1、三角形的三边关系：(1) (2) 2、判断三条已知线a、b、c能否组成三角形.当a最长，且有 时，就可构成三角形.3、确定三角形第三边(c)的取值范围 ： 4、三角形的三条高线(或高线所在直线)交一点锐角三角形三条高线交三角形 一点，直角三角形三条高线交 顶点，钝角三角形三条高线所在直线交三角形 一点。5、三角形的三条中线交 三角形 一点。重心： 交点。6、三角形的三条角平分线交三角形 一点。7、三角形的分类： 锐角三角形 腰和底不相等的△ 斜三角形 等腰△ 钝角三角形 等边三角形(1) 按角分：三角形 (2) 按边分：三角形 直角三角形 不等边三角形8、三角形的主要线：三角 形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，这个顶点 之间的线叫做三角形的高线. 三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义：连结三角形一个 的线叫做三角形的中线。9、三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形具有 ，而四边形 。 10、三角形内角和定理：三角形的内角和等 。直角三角形的两个锐角 。 11、三角形外角和定理： 三角形的外角和等 12、三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等与它不相邻的两个 。三角形的一个外角大与它不相邻的 。13、n边形的内角和等 .多边形的外角和都等 .我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（n－2）×180°。这种化未知为已知的转化法，必须在学习中逐渐掌握。由多边形外角和为360°，与边数无关，所以把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。二、当堂：1、在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= ；（2）2∠A=∠B+∠C |
