人教版数学七年级下11.1与三角形有关的线 学习目标、、难点【学习目标】1、掌握三角形的概念．2、掌握三角形的三边关系．3、理解三角形的高、三角形的中线和三角形的角平分线.【难点】1、三角形的三边关系灵活运用. 2、理解三角形的三条重要线：高、中线、角平分线知识概览图 三角形的概念三角形 三边关系：三角形的两边之和大第三边 三条重要线：高、中线、角平分线新课导引如下图所示，以3根火柴为边，可以组成一个三角形.以6根火柴为边，最多可以组成几个三角形？以9根火柴为边最多能组成几个三角形？ 教材精华知识点1 三角形的概念由不在同一条直线上的三条线首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的三条线叫做三角形的边.相邻两边的公共顶点叫做三角形的顶点.相邻两边组成的角，叫做三角形的内角（简称三角形的角）.三角形的特征.（1）三条线；（2）不在同一条直线上；（3）首尾顺次相接.以上三点表明三角形是一个封闭的平面图形，如图7-1所示的图形就不是三角形，它不具备三角形的第（3）条特征. 三角形的表示法.“三角形”用符号“△”表示，顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，如图7-2所示.知识点2 三角形的三边关系三角形的三边关系.三角形两边之和大第三边.如图7-2所示，上述内容可表示为a+b>c,b+c>a,a+c>b.知识拓展 三角形两边之和是指意两边之和.理论根据：两点之间，线最短.推论：由a+b>c，根据不等式的基本性质，得c-b即三角形两边之差小第三边.三角形三边关系的作用.（1）已知三角形两边，求第三边的取值范围.例如：已知三角形一边为5，另一边为3，求第三边c的取值范围.解：因为5-3（2）判断三条线能否能成三角形.例如：三条线a＝2cm，b＝3cm，c＝4cm能组成三角形，因为2+3>4.而一条线d＝2cm，e＝3cm，f＝5cm就不能组成三角形，因为2+3＝5，即两条线的和不大第三条线，就不能组成三角形.知识点3 三角形的三条重要线三角形的高.(1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线叫做三角形的高线（简称三角形的高）.（2）高的叙述法.如图7-3所示.①AD是△ABC的高.②AD BC，垂足为D.③点D在BC上，且 BDA＝ CDA＝90 .三角形的中线.（1）定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线叫做三角形的中线.知识拓展 （1）一个三角形有三条中线，并且都在三角形内部，相交一点.（2）三角形的中线是一条线.（3） |
