第十一章 三角形小结与【教材简析】本章主要内容有三角形的有关线、与三角形有关的角、多边形及其内角和．三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的．本章将在学习与三角形有关的线(三角形的高、中线和角平分线)和角(三角形的内角、外角)的上学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和．学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，还可以了解一些几中研究问题的基本思路和法．在中，本章考查的是三角形的有关线、角，多边形及其内角和．【本章】三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式．【本章难点】三角形内角和等180°的证明，根据三条线的长度判断它们能否构成三角形．【教学过程】第一部分 知识梳理 第二部分 考点精讲精炼考点一、三角形的边——三边关系【知识要点】（1）三角形的意两边之和大第三边。 三角形的意两边之差小第三边。（2）. 三角形的分类（1）三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 （2）三角形按边分类如下: 不等边三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形等腰三角形 【典型例题】1、已知两条线的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线a的长为奇数，问第三条线应取多长？2、等腰三角形的长为16，其一边长为6，求另两边长.【变式题】 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的长为 ( ) A.16 B.20或16 C.20 D.12考点二、三角形的高、中线与角平分线【知识要点】 如图，完成下面几语言的表达：（1）∵AD是△ABC的高（已知） ∴AD⊥BC，∠ =∠ =90o．（2）∵AE是△ABC的中线（已知） ∴ = = ， ______=2______=2______．（3）∵AF是△ABC的角平分线（已知）∴∠______=∠______= ∠______， ∠______=2∠______=2∠______．【典型例题】 1、如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的长比△ACD的长大3cm，BC=8cm，求边AC的长【变式题】 在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长2、如图，D是△ABC的边BC上意一点，E、F分别是线AD、CE的中点，且△A |
