第十一章《三角形》班级 姓名 日期 ◆学习目标： 掌握三角形三边的关系、三角形三线的画法、三角形内角和定理,三角形的外角，多边形内角和、外角和◆知识梳理：1、若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值范围是___________________.2、（1）若AD ⊥BC，垂足为D，则： ∠_____ =∠_____ = 90°； （2）若∠BAE =∠CAE， AE 与BC 相交点 E，则：线AE 是△ABC 的_____（3）若AF =CF，BF 与AC 相交点F， 则：△ABC 的中线是 ． 3、如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°. （1）∠C = ； （2）若AE 是△ABC 的角平分线，则： ∠AEC = ； （3）若BF 是△ABC 的高，与角平分线 AE 相交点O，则∠EOF = ． 4、如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A=________，∠B=_________.5、下面两个图形中，x= y= . 6、一个多边形各个内角都等108°，它是 边形。◆典型例题：例1 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？例2 一个多边形的内角和等它的外角和的3 倍，它是几边形？例3 如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平 分线BD，CE 交点O． 若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则： ∠BOC = ． 变式1 若∠A =80°，则∠BOC = ． 变式2 你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？ 变式3. 如图，若换成两条高相交点O， ∠A 与 ∠BOC 又有怎样的数量关系？ ◆拓展例4 如图，若换成两外角平分线相交O，则∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？ ◆：1、一个等腰三角形一边长为6，长为20cm，则其他两边的长是______________.2、△ABC中，∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，则∠A=______，∠C=______3、在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：⑴BE＝______＝ _____；⑵ ⑶ ⑷若∠BAC=90°则AF·BC=_______·_________4、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为__________ 5、若从一个多边形的一个顶点出发 |
