12．1 全等三角形教学目的1．了解全等形及全等三角形的 概念．2．理解全等三角形的性质．教学探究全等三角形的性质．教学难点掌握两个全等三角形的边、角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的元素．教学设计一、情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？二、探究新知1．动手做(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．能够完全重合的 两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．观察观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．总结知识点：顶点、角、边．全等的符号：“≌”，读作：“全等”．如：△ABC≌△A′B′C′.3．探究(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．全等三角形的边相等，角相等．(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折 ，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做顶点，重合的边叫做边，重合的角叫做角．如△AB C和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是 边；∠A和∠D， ∠B和∠E，∠C和∠F是角．三、应用举例例1 如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的边相等，找出边即可．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝ 6－5＝1(cm)．四、巩固练习教材 练习第1题． 教材习题12.1第1题． 补充题：1．全等三角形是( )A．三个角相等的三角形 B．长相等的三角形C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的三角形2．下列说法正确的个数是( )①全等三角形的边相等； ②全等三角形的角相等；③全等三角形的长相等 ； ④全等三角形的面积相等．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度数 与DE的长． |
