第十二章 全等三角形12.1 全等三角形◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;2.能熟练地 找出两个全等三角形的元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题.【 过程与法】掌握全等三角形边相等,角相等的性质,并能进行简单的 推理和计算,解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.◇教学重难点 ◇【教学 】全等三角形的性质及其应用.【教学难点】能正确地识别全等三角形的元素.◇教学过程◇一、情境导入观察多媒体展示这些图形,它们能够完全重合吗?二、合作探究探究点1 全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形 典例1 下列图中是全等形是______________________________________ 变式：全等形是指( )A.形状相同的两个图形B.面积相同的两个图形C.两中国地形图,两个等腰三角形都是全等形D.能够完全重合的两个平面图形【归纳总结】记住能够完全重合的两个图形 叫做全等形,完全重合指的是不仅形状相同,大小也相同;面积相等的图形不一定重合.注意：(1)识别全等形，确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相等；是否是全等形与位置无关．(2)判断两个全等形还可以通过平移、旋转、翻折等法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断． 练一练：1.下列四组图形中，是全等图形的一组是( ) 2.如图，有6个条形格图，图中由实线围成的图形中，全等形有：(1)与____________；(2)与____________． 探 究点2全等三角形及元素1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形,叫做____________. 2、全等三角形的元素 典例2 如图,如果△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,对 以下结论:①AB与CD是边;②AC与CA是边;③点A与点A是顶点;④点C与点C是顶点;⑤∠ACB与∠CAD是角.其中正确的是( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个探究点3 全等三角形的性 质全等三角形的边相等，全等三角形的角相等。 典例3 如图,△ABC≌△A'B'C,∠ACB=90°,∠A'CB=20°,则∠BCB'的度数为( ) A.20° B.40° C.70° D.90° 全等三角形的性质:能够重合的边是边,重合的 角是角,边所对的角是角 |
