12.2三角形全等的判定-SAS教学目标（1）、探索出三角形全等的识别法——边角边，并能应用它们来识别两个三角形是否全等。（2）、熟练掌握边角边的识别法，学生的逻辑思维；教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教学：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线或角相等．教学过程一、知识回顾1、我们学习了哪种判定三角形全等的法？2、如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB∥DE．二、创设情境有一池塘，因工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？ 学会本节课的内容你们将轻松的解决这个问题。/三、探索新知活动1：先意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′ =AB，∠A′=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？画法：（1） 画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．/活动2：形成定理:两边和它们的夹角相等的两个三角形全等。用数学语言表述三角形全等判定在△ABC和 中, ∵AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′ ∴△ABC≌ 活动3：两边及其一边的对角相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：不全等四、运用新知例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？例2、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE/例3．已知：如图，B，F，C，D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：∠B=∠D．/五、巩固练习1．如图，AD⊥BCD，AD=BD，AC=BE．（1）请说明∠1=∠C；（2）猜想并说明DE和DC有特殊关系．/2．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论./3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．/12．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数；（3）若∠A=∠D |
