第十三章 全等三角形13．1 全等三角形知识要点 1．能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．两个全等三角形重合时，互相重合的顶点是顶点，互相重合的边是边，互相重合的角是角． 2．平移、翻折、旋转前后的图形全等． 3．全等三角形的表示法：全等用符号“≌”表示，读作“全等”，如△ABC与△A′B′C′全等，可记作△ABC≌△A′B′C′．在表示两个三角形全等时，通把表示顶点的字母写在的位置上． 4．全等三角形的性质：全等三角形的边相等，角相等．（用以说明两条线相等或两个角相等） 典型例题 例：如图，△ABC≌△ADE，其中C和E，B和D是点，写出这两个三角形中相等的边和角． 分析：一般用全等符号“≌”表示两个三角形全等时都间接指明了顶点，可由全等三角形的顶点确定边和角． 解：由“全等三角形的边相等，角相等”可知，相等的边有：AB=AD，AC=AE，BC=DE；相等的角有：∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E．练习一、选择题1．下列命题：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的边相等、全等三角形的角相等；④经过平移得到的图形与原图形是全等形，其中正确的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法：①全等三角形的长相等；②全等三角形的面积相等；③全等三角形中的公共边是边；④全等三角形中角所对的边是边、边所对的角是角．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③3．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是点，则下列结论错误的是（ ） A．BC=EF B．∠B=∠D C．∠C=∠F D．AC=EF4．如图1，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=7，AC=6，则AD边的长为（ ）A．5 B．6 C．7 D．不确定 (1) (2) (3)5．如图2，△ABC≌△AED，AD与AC是边，∠B和∠E是角，则与∠DAC相等的角是（ ） A．∠ACB B．∠CAE C．∠BAE D．∠BAC二、填空题6．如图3，把△ABD沿BD翻折到△CBD的位置，使A与C重合，则△ABD_______△CBD，其角为__________，边为_____________．7．如图4，△ABC≌△BAD |
