12.1 全等三角形 1．全等形的概念(1)定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．(2)全等形的判别法：两个图形→即完全重合．(3)能够完全重合的两个以上的图形，它们也是全等形．析规律 全等图形的识别 两个图形是否全等只与这两个图形的形状和大小有关，与图形所在的位置无关，只要把它们叠放在一起，看是否重合，重合即为全等形．【例1】 下列图形中是全等形的是____________． ：上述图形中，(5)和(7)形状相同，但大小不同，(6)和(10)大 小、形状都不同；(1)和(9)、(2)和(3)、(11)和(12)尽管向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，(4)和(8)都是五角星，是全等形．答案：(1)和(9)、(2)和(3)、(4)和(8)、(11)和(12)2．全等三角形的定义和表示法(1)全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形是特殊的全等形．(2)元素：把两个全等的三角形重合到一起：①顶点：重合的顶点；②边：重合的边；③角：重合的角．如下图，△ABC与△DEF全等． 顶点有：点A和点D，点B和点E，点C和点F；边有：AB和DE，BC和EF，AC和DF.角有：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.(3)表示法：“全等”用“≌”表示，读作“全等”．例如，△ABC与△A′B′C′全 等，点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′是顶点，记作△ABC≌△A′B′C′.警误区 全等三角形的表示法 记两个三角形全等时，通把表示顶点的字母写在的位置上，顺序不能随意书写．(4)元素的确定法：①字母顺序确定法：由在表示两个全等三角形时，通把表示顶点的字母写在的位置上，因此可以利用字母的顺序确定元素．例如，△ABC≌△D EF，先把两个三角形顶点的字母按 照同样的顺序排成一排：A→B→C，D→E→F，然后按照同样的顺序找出元素：a．点A和点D，点B和 点E，点C和点F分别是顶点；b．线AB和线DE，线BC和线EF，线AC和线DF分别是边；c．∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F分别是角．②元素确定法：a．如果全等的三角形中，有两个顶点已经确定，那么连接顶点的边是边，顶点的对边是边，以顶点为顶点的角是角，剩下的第三个角是角；b．如果两条边为边，那么它们的对角为角，它们的夹角为角， 第三条边为边；c．如果两个角为角，那么它们的对边为边，它们的夹边为边，第三个角为角．③图形特 |
