第十二章全等三角形导学案 一、本章知识结构梳理 三角形 二、法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：（判定两个三角形全等必须有一组边相等）(1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 2、三角形全等是证明线相等、角相等最基本、最用的法。例题1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线相等例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD.求证：△ADC是等腰三角形例题4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥ABE，DF⊥ACF，DB=DC，求证：EB=FC4、证明线的和、差、倍、分问题时，采用“割长”、“补短”等法例题5、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD 提示：要证明两条线的和与一条线相等时用的两种法：（1）、可在长线上截取与两条线中一条相等的一，然后证明剩余的线与另一条线相等。（割）（2）、把一个三角形移到另一位置，使两线补成一条线，再证明它与长线相等。（补））三、你能用尺规进行下面几种作图吗？1、已知三边作三角形2、作一个角等已知角3、已知两边和它们的夹角作三角形4、已知两角和它们的夹边作三角形5、已知斜边和一直角边作直角三角形6、作角的平分线四、1、如图：在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交ABE，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等AD吗？为什么？3、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知：EG∥AF，________，__________ 求证：_________4、如图，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CDH交BCF，BE∥AC交AF的延长线E，求证：BC垂直且平分DE.五、小结12999.com学习全等三角形应注意以下几个问题（1)要正确区分“边”与“对边”，“角”与 “对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示顶点的字母要写在的位置上；（3）要记住“有三 |
