12．2.1 三角形全等的判定(一)SSS 三边__相等__的两个三角形全等，简写成__边边边__或 SSS .■易错点睛■如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：△ABC ≌△DEF. 【证明】【点睛】易把部分(B E＝CF)当作边而出错． 知识点一 三角形全等的判定——SSS1．(2017·东亭改)如图，AB＝AD，BE＝DE，BC＝DC，则图中的全等三角形有( D ) A．0对 B．1对C．2对 D．3对2．如图，在△ABC与△ADC中，AD＝AB，在不添加 辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加一个条件是__CD＝C B__. 3．如图，△AFC和△BED中，AF＝BE ，CF＝DE，要利用“SSS”来证明△ACF≌△BDE时，可添加 的条件是 AC ＝ BD 或 AB ＝ CD . 4．在下列推理中填写需要补充的条件．(1)如图，在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(SSS)； (2)如图，在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB(SSS)； (3)如图，在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SSS)． 知识点二 SSS与全等三角形性质的应用5．如图，AC＝ BC，M是AB的中点，下列结论：①△AMC≌△BMC；②∠ACM＝∠BCM；③∠A＝∠B；④CM⊥AB.其中结论正确的序号 是(导学号：58024065)( C ) A．①③ B．①②③C．①②③④ D．①②④6．(2017·阳岩)如图，已知AB＝AC，BD＝CD.(导学号：58024066) (1)求证：∠B＝∠C；(2)若∠BAC＝120°，∠BDC＝80°，求∠B的度数．【解题过程】证明：(1)连接AD，证△ABD≌△ACD(SSS)即可．(2)∠B＝80°.7．(2017·保定)如图，BC＝D F，AE＝BF，DE＝AC.求证：∠C＝∠D.(导学号：58024067) 【解题过程】证明：AE＋BE＝BF＋BE，∴AB＝FE，证△ABC≌△EFD.∴∠C＝∠D. 8．【教材变式】(P33第5题改)如图，C为BE上一点，AB＝AC，BE＝CD.(导学号：58024068) (1)请补充条件__AE＝AD__，并用“SSS”证明△ABE≌△ACD；(2)在(1)的条件下，若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数；(3)在(1)的条 件下，求证：∠DCE＝∠BAC.【解题过程】解：(1)AE＝AD；(2)∠DAE＝∠BAC＝40°；(3)∵△ABE≌△ACD，∴∠D＝∠E.又∵∠AOD＝∠COE，∴∠DCE＝∠DAE＝∠B |
