有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮 小明想个办法吗？两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边相等,三个角相等.有没有更简单的办法呢?探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角相等的两个三角形 不一定全等.你能得到什么结论吗？一个条件①一角；②一边；两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？ ①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角相等的两个三角形不一定全等.2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法: 1.画线AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交点C;3. 连接线AC、BC.结论:三边相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?我们曾经做过这样的试验：把三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了，你能解释其中的道理吗？ 由三边相等的所有三角形都全等，所以只要三边长度固定，这个三角形的形状大小就会完全确定，所以三角形具有稳定性．如用符号语言来表达呢?ABCDEF在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADCABCDACAC ( ) ≌AB=AD ( )BC=CD ( )∴ △ABC △ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知 公共边归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来； 写出全等结论。证明的书写步骤： A C B D 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与 |
