12.2.1全等三角形的判定（SSS) ◇新人教版◇八年级上册◇【学习目标】1.掌握三角形全等的判定定理——SSS.2.能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.3.正确理解三角形的稳定性知识回顾 1. 什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的边相等，角相等≌知识回顾即：三条边相等，三个角相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：?探究二 ? 给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角[动手画一画] ? 若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？ 画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边相等的两个三角形会全等吗？画法：1. 画线AB=4cm；2. 分别以A、B为圆心，5cm、 7cm 长为半径作圆弧，交点C；3. 连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.动手试一试探究活动 三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试探究活动 结论 三边相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等． 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．三边相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如用符号语言来表达呢?结论∴ ∠A = ∠___ ∠B = ∠___ ∠C = ∠___∴ △ABC △ADC（SSS）例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADCACAC ( ) ≌AB=AD ( )BC=CD ( )证明：在△ABC和△ADC中=已知已知 公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：要证明△ ABC≌ △ ADC，首先看这两个三角形的三条边是否相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架.求证： △ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固(1)(2)∠BAD = ∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌ |
