有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件3cm探索三角形全等的条件只给一个条件45?45?2.只给一个角时；45?结论:只有一条边或一个角相等的两个三角形 不一定全等.①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边相等的两个三角形不一定全等.7 ③三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？ ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30°，70°，80°，它们一定全等吗？结论:三个角相等的两个三角形不一定全等.2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法: 1.画线AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交点C;3. 连接线AC、BC.结论:三边分别相等的两个三角形全等.可简写为“边边边”或“SSS”如用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADCABCDACAC ( ) ≌AB=AD ( )BC=CD ( )∴ △ABC △ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知 公共边 A C B D 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2 如图, △ABC是一个钢架，A |
