八年级数学·上 新课标 [人]第十二章 全等三角形12.2 全等三角形的判定（2）(1) 的两个三角形是全等三角形。全等三角形的 相等， 相等，三角形全等的判定法“SSS”的内容是 .能够完全重合边角回顾思考则当∠B=∠E时，相等的边是 = , = ; 或 = = . 两边分别一边以及对边分别ABDEBCEFACDFBCEF导入一如图所示,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.你能设计一种量出A,B两点之间距离的案吗?说明你的设计理由. 导入二某同学不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成两块(如图所示),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃.如果只准带一块碎片,那么应该带哪一块去?能试着说明理由吗? 一、“边角边”定理的探究（1）等角的两边分别相等（2）等角的一边及对边分别相等 等角的两边分别相等的两个三角形全等.也可以理解为相等两边的夹角相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或SAS”. 也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了. 用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中， [易错提示]“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角，两个“S”是“A”的两边.∴ΔABC≌ΔA'B'C'(SAS). AB=A/B/∠B=∠B/BC=B/C/ 例2 如图所示,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长至D,使CD =CA,连接BC并延长到点E,使CE =CB.连接ED,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么? 把实际问题转化为数学问题,观察图形中有没有全等的三角形.?∴△ABC≌△DEC(SAS).证明:在△ABC和△DEC中,∴AB=DE(全等三角形的边相等). 从上例可以看出:因为全等三角形的边相等、角相等,所以证明线相等或角相等时,可以通过证明它们是全等三角形的边或角来解决.【小结】1.如图所示,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形 ， ， 。△ABE≌△DCF△BEF≌△CFE△ABF≌△DCEA2．如图所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,补充下列哪一个条件后,能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF( )A.BE=CF B.∠ACB=∠DFE |
