三角形全等的判定 （SAS）导入1.三角形全等判定的法（SSS） 三边分别相等的两个三角形全等2.填空 AB与AC的夹角_______;AB的对角________;∠B的夹边__________;∠A∠CBA和BC①三角；②三边；③两边一角④两角一边。如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探索三角形全等的条件高效阅读课本：37-39页时间：3分钟思考：1.满足“两边及其夹角相等”能否判定三角形全等?2.满足“两边及其中一边的对角相等”能否判定三角形全等?学 生 展 示大声 大胆 大由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？ 两边和它们的夹角相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC △DEF（SAS）FEDCBA展我风采：S ——边 A——角探究新知2⑵边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.学以致用 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是AB的距离．为什么？证明：在△ABC 和△DEC 中，∴ △ABC △DEC（SAS）∴ AB =DE（全等三角形的边相等）．思考：为什么DE的长度等A、B两点间的距离？ 证明线（或角）相等 证明线（或角）所在的两个三角形全等.转化知识小结1.边角边公理：有两边和它们的______相等的 两个三角形全等（SAS）夹角 2.边角边公理的应用中所用到的数学法: 证明线（或角）相等 证明线（或角）所在的两个三角形全等.转化在△ABC与△DEF中∴△ABC △DEF（SAS）FEDCBA记忆力例. 如图，AB=AC，AE=AD. 求证：△ABE≌ △ACD例题讲解证明：在△ABE和△ACD中, AB=AC, ∠A=∠A（公共角）, AE=AD, ∴ △ABE △ACD (SAS).∠ B = ∠C∴∠B=∠C学生质疑 教师点拨一 测小结1.边角边：有两边和它们的______相等的 两个三角形全等（SAS）夹角在△ABC与△DEF中∴△ABC △DEF（SAS）FEDCBA寻找相等的边：公共边中 |
