直角三角形的判定如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？法一：测量斜边和一个的锐角. (AAS)法二：测量没遮住的一条直角边和一个的锐角. (ASA)或(AAS)如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？按照下面的步骤做一做：⑴ 作∠MCN=∠α=90°;⑵ 在射线CM上截取线CB=3cm;⑶ 以B为圆心,4cm为半径画弧，交射线CN点A;⑷ 连接AB.画一个Rt△ABC，∠C=90°，一直角边BC=3cm,斜边AB=4cm直角三角形全等的判定 斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.在使用“HL”时,同学们应注意！！！“HL”是仅适用直角三角形的特殊法.注意相等.因为”HL”仅适用直角三角形, 书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中 AB =DE AC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)判断直角三角形全等条件三边相等 SSS一锐角和它的邻边相等 ASA一锐角和它的对边相等 AAS两直角边相等 SAS斜边和一条直角边相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的法，还有直角三角形特有的判定法“HL”. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的法.想一想你能够用几种法说明两个直角三角形全等？ (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ ( HL ) (5) ∠A=∠D, BC=EF ( ) (6) ________,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C，D，AC=BD，求证BC=AD. |
