帆2019/8/16课件来源22、三角形全等的判定1：三边相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF（SSS）1、判定两个三角形全等至少需要几个条件？三个条件2019/8/16课件来源3如果已知两个三角形的两条边及一个角相等，那么有几种可能的情况呢？ 边角边 边边角2019/8/16课件来源41、如图,已知△ABC，画△A′B′C′，使 A′B′=AB，A′C ′=AC，∠A′=∠A 3、连接B′C′.作法：1、画∠ DA′E= ∠A；2、在射线A′D上截取A′B′=AB ， 射线A′E上截取A′C ′=AC，２、把画好的三角形剪下,放到△ABC上,会发现什么?３、并与同伴的比一比,又有什么发现?４、由此可得到什么结论?∴ △A′B′C′为所求的三角形.2019/8/16课件来源5两边和它们的夹角相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）.用符号语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∴ △ABC ≌ △A′B′C′（SAS）AB =A′B′∠A =∠A′ AC =A′C ′∵2019/8/16课件来源6结论：两边及其一边的对角相等， 两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）.由“两边及其中一边的对角相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？2019/8/16课件来源7例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 你能否设计出一个案？并说明理由。隐含条件：对顶角相等①先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，②连结AC并延长至D点，使AC=DC③连结BC并延长至E点，使BC=EC④连结DE，测出DE的长，这个长度就等A，B两点的距离2019/8/16课件来源8例2 如图， AB=CB ，∠ABD= ∠CBD ， 求证：△ABD≌△CBD隐含条件：公共边证明线或角相等变式2：求证∠ADB=∠CDB变式1： 求证AD=CD2019/8/16课件来源9如图,A、E、B、D在同一直线上, AB=DE, AC=DF,AC∥DF,求证:ΔAB |
