三角形全等的判定前面的知识你忘记了吗？让我们一起来一下吧边角边公理（3种）我们学过几种三角形的全等判定呢？角边角公理角角边公理2019/8/16课件来源4边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角相等的两个三角形全等小结2019/8/16课件来源5角边角公理（ASA）有两个角和它们的夹边相等的两个三角形全等小结2019/8/16课件来源6角角边公理（AAS）有两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等小结画全等三角形的另一个法如右上图，画法：1、画线A′B′=AB, 如右下图2、分别以 A′、B′为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交点C′ .3、连结A′C′、 B′C′ 得 ? A′B′C′.剪下 ? A′B′C′放在?ABC上，可以看到? A′B′C′ ≌ ?ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的又一个公理.ABCA′B′C′已知意?ABC，画一个? A′B′C′,使A′B′=AB, A′C′=AC, B′C′ =BC.有三边相等的两个三角形全等学个新知识边边边（SSS）公理小结证明：AD = AD (公共边），在?ABD 和?ACD中，AB = AC,DB = DC (D是中点）， ∴ ?ABD ≌ ?ACD（SSS），∴ ∠1 = ∠BDC = (平角定义)∴∠1= ∠2 (全等三角形的角相等).∴ AD⊥BC（垂直定义）90°如图，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：AD⊥BC例 1例 2已知：如图，AB=DC，AD=BC.求证： ∠A= ∠C.提示：要证明∠A= ∠C，可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连结BD即可证明：连结BD在?BAD 和?DCB中，AB = CDAD = CBBD = DB (公共边)∴∠A = ∠C (全等三角形的角相等). ∴ ?BAD ≌ ?DCB（SSS），练习三练习二练习一练 习 三已知：如右图，AB、CD相交点O，AC∥DB,OC = OD, E、F为 AB上两点，且AE = BF.求证：CE=DF.证明：在?AOC 和?BOD中，∵ AC∥DB,∴∠A = ∠B ( 两直线平等，内错角相等 ).又∵ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）∠A = ∠B ( 已证 ),OC = OD（已知） ∴ ?AOC ≌ ?BOD（AAS） ∴ AC = BD在?AEC 和?BFD中， AC = BD(已证), |
