问题1 请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的法有哪些？知识梳理已知两边—— 考虑SSS或SAS,已知一边一角——考虑SAS或ASA或AAS，已知两角——考虑ASA或AAS.证题思路建构 问题2 已知：如图，（1）当AB =DC时， 再添一个条件证明△ABC≌△DCB， 这个条件可以是 .（2）当∠A =∠D 时,再添一个条件证明△ABC ≌△DCB， 这个条件可以是 .隐藏条件：BC=CBAC=DB或∠ABC=∠DCB∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC对两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？ 问题1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出“HL”判定法 （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题吗？ACBDFE 问题1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出“HL”判定法 ACBDFE （2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？ 问题2 意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？实验操作探索“HL”判定法（1） 画∠MC＇N =90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3） 以B＇为圆心，AB为半径画弧， 交射线C＇ N点A＇；（4）连接A＇B＇．实验操作探索“HL”判定法 现象：两个直角三角形能重合． 说明：这两个直角三角形全等． 画法：∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB归纳概括“HL”判定法 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．几语言： 在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中， AB =A＇B＇， BC =B＇C＇，∴ Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） ．证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD，∴ ∠C 和∠D 都是直角． |
