“斜边、直角边”判定三角形全等教学目标：1．探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．2．会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．教学探究直角 三 角形全等的条件．教学难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明． 一、情境引入(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两 个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个务吗？法一：测量斜边和一个的锐角(AAS)；法二：测量没遮住的一条直角边和一个 的锐角(ASA或AAS)．工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，是他就肯定“两个直角三角形是全等的”． 你相信他的结论吗？二、探究新知多媒体出示教材探究5.意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A ′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.想一想，怎么样画呢？按照下面的步骤作一作：(1)作∠MC′N＝90°；(2)在射线C′M上截取线B′C′＝BC；(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N点A′；(4)连接A′B′.△A′B′C′就是所求作的三角形吗？学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形 是否全等．由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直 角边”或“HL”．多媒体出示教材例5如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△ BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴BC＝AD.想一想：你能够用几种法判定两个直角 三角形全等？直 角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的法——“HL”．三、巩固练习如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理 由． 学生独立思考完成．教师点评．四、小结与1．判定两个直 角三角形全等的法：斜边、直角边．2．直角三角形全等的所有判定法：定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：两个直角三角形只要知道几个条件就 |
