课题：13.2 三角形全等的条件(2)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形、动手．②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．知识应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线或角相等．教学过程（师生活动）创设情境，引入课题 多媒体出示探究3：已知意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角相等的两个三角形全等．(SAS) 补充强调：角必须是两条相等的边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．应用新知，体验成功出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属两个三角形的线相等或者角相等的问题，通过证明这两个三角形全等来解决．补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：求证：1.BD=CE2. ∠B= ∠C3. ∠ADB= ∠AEC变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EABBE=DC∠B= ∠ C∠ D= ∠ EBE⊥CD四、再次探究，释解疑惑出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探究法，得出结论：两边及其中一边的对角对 |
