11.2 三角形全等的判定【学习目标】掌握全等三角形的判定法“ASA”、“AAS”．能灵活运用“ASA”、“AAS”解决线或角相等．熟练掌握尺规作图“已知两角及其夹边求作三角形”．【学习】全等三角形的判定法“ASA”、“AAS”． 【自学】课本：P15－17习题11.25. 6.11. 12.（选做）【知识点及法归纳】 1. 全等三角形的判定法“ASA”：2. 全等三角形的判定法 “AAS”：3.尺规作图：“已知两角及其夹边求作三角形” 的作法：【典例赏析】例1. 利用“角边角”证明“角角边”.已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：例2. 已知：如图，C为线AB上一点，△ACD和△CBE都是等边三角形，AE交CDM，BD交CEN. 求证：（1）AE＝BD；（2）CM=CN.【当堂】1.已知：如图，AB，CD相交点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是___ ___，全等的依据是 ．2.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥ABE，PF⊥ACF，下列结论中不正确的是（ ）．A． B． C．△APE≌△APF D． 3.如图，AC和BD交点E，AB∥CD，BE=DE．求证：AB=CD.【巩固】1．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．2．如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E．求证：BD=CE． 3．如图所示：（1）若AB=AC，CD⊥ABD，BE⊥ACE．求证：AD=AE．（2）若AB=AC，AD=AE．求证：OB=OC．4．在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E为AD的一个三等分点，F为BC上的一个动点，要使△ABE≌△CDF，试问F应运动至BC边上处，请说明理由．【拓展延伸】1. 如图，AB=AF，AC=AE．AB、EF相交M，AF、BC相交N，∠EAB=∠FAC．求证：AM=AN．2. 已知BF⊥ADD，CF⊥ADF，且BE=CF．判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．3. 如图，在四边形ABCD中，AE∥CF，DC∥AB，E、F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连接EF分别交AB、CD点H、G．观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；请你选择①中的一对全等三角形给予证明． |
