11．2．1 三角形全等的条件（一） 教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．教学三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是： ．相等的角是： 问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组边相等或一组角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示：1．只给定一条边时： 只给定一个角时：2．给出的两个条件：一边一内角、 两内角、 两边．3. 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图法：2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 3．要是意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．（要证明全等，可以看这两个三角形的三条边是否相等．）证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中 所以△ABD≌△ACD（SSS）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日生活中利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字、大桥钢架、索道支架等．Ⅲ．1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的A |
