人教版初二数学八年级上册 第12章 全等三角形 单元练习题1. 如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是( ) . A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确2. 如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交 O 点，过点 O 作 BC 的平行线交 AB M 点，交 AC N 点，则△AMN 的长为 ．3. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线点F，若EF=5cm，则AE= cm．4. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A′B′C，A′B′交AC点D，已知∠A′DC=90°，则∠A= ．5. 如图，△ADC ≌△AEB， ，求 的大小．6. 如图，△EFG ≌△NMH，∠F和∠M是角，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边，EF=2.1㎝，EH=1.1㎝，HN=3.3㎝．求线MN及线HG的长度．7. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．8. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交点O，AB=AC，∠B=∠C， 求证：BD=CE ．9. 如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F，求证：AC=EF．10. 如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB F， AF＝FH， CF＝FB．求证： BE⊥AC．11. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC点D。 求证：AD=BC. 12. 如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线点E，连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AB= ，BD=2，求OE的长 .13. 如图，△ABC中，AD为中线．(1)求证：AB+AC >2AD；(2)若AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_________________．14. 已知如图,AD为△ABC的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4.求证：BE |
