全等三角形的教案教学目标:1.结合练习梳理全等三角形的定义、性质、判定法等基本知识点； 2.进一步拓展应用全等三角形的判定法，学会建模； 3.整理基本模型，解决学习疑难.教学：全等三角形的判定法.教学难点：应用，数学建模.教学过程：一、问题引出问题1:如图,点D、E分别在线AB、AC上，BE、CD相交点O，AE=AD，要使ΔABE≌ΔACD，可以添加的一个条件是 .（请提供尽可能多的法）二、探索1.如图，在四边形ABCD中，AD平分∠BAC，AB=AC，那么AD是否也平分∠BDC？2.如图，AB＝CD，AC＝BD,请找出图中的全等三角形.变式：若AC=BD, ∠C=∠B求证：AB=CD.3.如图,∠1=∠2=∠3，AB=BF 试说明AD=EF 4.如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上，有下列四个论断： ①AB=DE，②AD=CF，③∠B＝∠E，④ ∠A＝∠EDF.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。 5. 如图： △ABE的边BE和△ACD的边CD相交点O，若AB＝AC,BO＝CO,试说明△ABE≌△ACD三、拓展应用，建立模型1.将一个长形纸片沿着对角线AC剪开，将三角形ABC绕着点A顺时针旋转至点D，A，B在同一直线上。请你想一想AC与AC1之间有什么关系 2.将△ACC1绕着点A顺时针旋转至如图所示的状态，过点C1作C1P⊥AP点P，过点C作CQ⊥AQ点Q你能找出图中全等的三角形吗？现有一只蚂蚁要从点C1出发，沿着C1P爬行至点P，再沿着PQ爬行至点Q，最后沿着QC爬行至点C。若已知点C1到直线AQ的距离是5，那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢？四、小结 |
