第十二章 全等三角形提纲知识点1全等三角形的性质;全等三角形的边相等，全等三角形的角相等。知识点2全等三角形的判定法：一般三角形的判定法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）直角三角形的判定法：除了以上四种法之外，还有斜边、直角边（HL）全等三角形的证明过程：①找已知条件，做标记；②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等；③对照定理，看看还是否需要构造条件。全等三角形的证明思路： 典型例题：1、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。 求证：AF=DE。2、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BCD。求证：BD=DC。知识点3角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。符号语言：∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．知识点4角平分线的判定法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言：∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）典型例题：1、图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为______㎝．2、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥ABE，DF⊥ACF，△ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________ cm．3、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，DA平分∠CAB交BCD，DE⊥ABE， AB=10求△BDE的长 4．已知：如图，BD=CD，CF⊥AB点F，BE⊥AC点E．求证：AD平分∠BAC．练习：1、△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MND，BE⊥MNE(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明2、在四边形ABCD中，BC>BA，AD＝DC，BD平分 ，求证： |
