14.3.2公式法（一） 导学案备间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 18 ）日 星期（ 三 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.能说出平差公式的特点．2.能较熟练地应用平差公式分解因式．3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．4.经历探究平差公式分解因式的过程，掌握利用平差公式分解因式的法．学习应用平差公式分解因式．学习难点灵活应用平差公式分解因式．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P116 ～117 页，思考下列问题：（1）因式分解的平差公式是什么？（2）课本P116页例3例4你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：：同伴互助答疑解惑14.3.2公式法（一） 导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？【3】你能将a2-b2分解因式吗？你是如思考的？◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平差公式分解因式．◆要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平差形式，所以用平差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【4】观察平差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．的项、指数、符号的特点：两数的平差，等这两数的和与这两数差的积。（1）左边是二项式，每项都是平的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．14.3.2公式法（一） 导学案学习活动设计意图（3）在乘法公式中，“平差”是计算结果，而在分解因式，“平差”是得分解因式的多项式．由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平的形式，那么这个多项式可以运用平差公式分解因式．【5】填空：（1）4a2=（ ）2； （2） b2=（ ）2；（3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2；（5）2 x4=（ ）2； （6）5 x4y2 |
