初中教师网 科目：数学 ：八年级全体数学教师 人：冬英 14.3.2公式法（平差公式）学习目标：知识与技能： 会用平差公式法对多项式进行因式分解。过程与法：经历用平差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。情感态度与价值观： 体会从正、逆两个面认识和研究事物的法。学习：应用平差公式分解因式；学习难点：正确运用平差公式进行因式分解. 导学过程：一新课导入：1、平差公式是 2、计算：(a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)= 二、预习导学：自学课本P116-117,完成下列问题。教材框中公式左边的结构特征是什么？公式右边两个因式的特征是什么？什么样的多项式能用此多项式进行分解？如确定公式中的a、b吗？3．如将多项式x -1和9x -4分解因式？ 4.你能像分解x -1和9x -4一样将下面的多项式分解因式吗？⑴p -16= ; ⑵y -4= ;⑶ x - = ; ⑷a -b = .实际上，把平差公式(a+b)(a-b)= a -b 逆过来，就得到 a -b =(a+b)(a-b)。那么，一个整式只要表示成两个整式的平差的形式，就可以用平差公式分解因式，这种分解因式的法叫做 。5、把下列各式分解因式： ⑴36－ a ； ⑵4x -9y .6、 把下列各式分解因式： （1） a3-16a； ⑵2ab -2ab.7．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ ） A．－x2－4y2 B．9 x2+4y2 C．－x2+4y2 D．x2+（－2y）2三、问题探究 :1. 分解因式：25－(m+2p)2 = 2．分解因式：2ax2－2ay2= 3．分解因式： .4. 分解因式： = .5. 分解因式： = 四、拓展延伸：1. 9(m+n) -16(m-n) 2.小明说：对意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．五、反馈：1 填空：(1)a6=( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2;(4) x4=( )2 (5) 0.25a2n=( )2; (6) x4-0.81=( )2-( |
