14.3.2《公式法（1）--平差公式分解因式》导学案班级 姓名 学习目标：1. 进一步理解因式分解的意义。 2. 经历平差公式分解因式的探究过程，掌握利用平差公式分解因式的法。3. 掌握提公因式法、平差公式法分解因式的运用。学习：用平差公式法进行因式分解。学习难点：把多项式进行必要变形，灵活运用平差公式分解因式。学习过程：一、温故知新：1、回答问题：（1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的法有什么？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？ ①(x＋2)(x－2)= ② 2、根据乘法公式进行计算：(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1） = ； (2) = ；(3) = 。二、自主学习 合作探究：(一)想一想:观察下面的公式: ＝（a＋b）（a—b） 这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析） 公式右边是 这个公式你能用语言来描述吗？ ；公式中的a 、b代表什么？ (二)动手试一试：1、判断下列各式哪些可以用平差公式分解因式，并说明理由。① ② ③ ④ 2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 3、你能把下列各式写成 的形式吗？(1) (2) (3) (4) (三)应用新知1、你能将下列各式因式分解吗？ ＝（a ＋ b） （ a — b）↓ ↓ ↓ ↓? ↓ ↓?? （1）4x2－9 = - =（ __＋ ___ ）（ ___ — ___ ） — =（ a — b ） （ a ＋ b ） ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ （2） = (______＋_______)(______—______)2、下面的式子你能用什么法来分解因式呢？请你试一试（1） （2） 思考如下问题：①如处理指数为4次的二项式？②将 分解为（ ）（ ）就可以了吗？③将 分解因式能直接运用平差公式吗？三、自学1、下列各式中，能用平差分解因式的是( )(A) (B) (C) (D) 2、把下列各式因式分解：(1) (2) -9x2+4 (3) (4) 3 |
