八 年级 数学 师生共用教学案 第 第 班 组 姓名： 执 笔人： 人： 课型： 新授课 时间： 编号： 36 14.3.2公式法（完全平公式）一：学习目标1、经历用完全平公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意2、会用完全平公式法对多项式进行因式分解。3、体会从正、逆两个面认 识和研究事物的法。 学习：用完全平公式分解因式；二：自主导航因式分解： （1） （2） （3）a +2ab+b = （4）a -2ab+b = 三：合作交流（一）（因式分解的）完全平公式：1.完全平式：我们把 与的 这样的式子称为完全平式。简记为：首平，尾平，2倍的乘积在中央。2.（1）填空：① ② （2）根据上述等式填空：即：（因式分 解的）完全平公式 ① ② 文字语言：两个数的 加上（或减去）这两个数的积的 倍，等这两个数的和（或差）的平。【归纳】因式分解的步骤：1.如果有公因式，那么先提取公因 式，再用完全平公式 分解； 2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。完全平式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平项3、有一个乘积项（等平项底数的±2倍）四：尝试应用1.下列多项式是不是完全平式？为什么？（1） (2) (3) (4) 2.把多项式 分解 因式，所得结果是（ ） 3. 因式分解： 4．把下列各式分解因式： 1、 2、 3、a2+10a+25 4、m2-12mn+36n2 5、xy3-2x2y2+x3y 6、 五：拓 展 已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值反思： |
