《运用公式法（1）》——运用平差公式分解因式 一、教材分析 （一）地位和作用 分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解程都将以它为。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。 根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的法：提公因式法和运用公式法（平差、完全平公式）。因此平差公式是分解因式的重要法之一，是现阶的学习 （二）学情分析 ：学生已经学习了乘法公式中的平差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了好的。学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。（三）教学目标 1、知识与技能 理解和掌握平差公式的结构特征，会运用平差公式分解因式2、过程与法 ①培养学生自主探索、合作交流的②培养学生观察、分析和创新，深化学生逆向思维和数学应用意识，渗透整体思想3、情感与态度让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心 （四）教学重难点、1、教学：会运用平差公式分解因式，培养学生观察、分析问题的。 2、教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并善运用平差公式分解因式。3、易错点：分解因式不彻底。二、学法与教法分析 1、学法分析：①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。 ②注意平差公式的特点。2、教法分析：根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的法完成教学目标。在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能， 避免复杂的题型，直接用公式不过两次。采用观察、类比、分析的法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。一、教学流程设计：（一）创设情境，激发兴趣；（二）分析问题，发现新知；（三）合作交流，探索新知；（四）例题探究，体验新知；（五），巩固新知；（六）归纳小结，形成体系。 三、教学过程分析（一）创设情境，发现新知1、计算：（1）（x+5)(x-5) (2) (3x+y)(3x-y) 利用一组整式的乘法运算平差公式，为探究运用平差公式进行分解因式打下。2、你能把多项式：x2 -25 |
