第十四 因式分解（课）一.提公因式法1. 提取公因式探讨：例.14abx－8ab2x+2ax=________． 练习：把下列各式分解因式：（1） （2）6（a–b）2–12（a–b）（3）x(x+y)2–x(x+y)(x–y) （4）a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）;(5)5（m－n）2+2（n－m）3． (6)x4–3x2+x2.运用公式法：公式： a2–b2=（a+b）（a–b） a2–2ab+b2=（a–b）2 a2+2ab+b2=（a+b）2探讨：能用平差公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平式（数）（2）两部分符号相反；（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；能用完全平公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负．因式分解的法分析顺序：先提公因式——再用公式练习：1. 下列多项式分解因式: x-x5 2. 分解因式: 3. 分解因式: 4. 分解因式:b2-(a-b+c)2 5. 分解因式: a2(a-2b)2-9(x+y)23.小结1.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。2.用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.3.各项有“公”先提“公”，首项有负提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。练习:1.若x2+2(m-3)x+16是完全平式，则m的值等( )A.3 B.-5 C.7. D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n的值是( )A.2 B.4 C.6 D.83.22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 ( ) A．3 B．5 C．22006 D．220054.分解因式：4x2-9y2= 5.若4a4–ka2b+25b2是一个完全平式，则k= ．6.已知x–3y=3，则 ．7.已知x= ，求2x2– +4的值8.因式分解:(1). (2). 9.先分解因式，再求值： ，其中 。10.已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．11.已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解． （1）写出 |
