第二章 程（组）与不等式（组）第三节 分式程及其应用分式程及其应用分式程的相关概念分式程的解法分式程的实际应用定义：分母中含有① 的程叫做分式程未知数增根：使得原分式程的分母为② 的根零分式程的解法分式程 整式程 x=a ：分式程的增根与无解并非同一个概念，分式程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式程无解，分式程的增根是去分母后的整式程的根，也是使分式程的分母③去分母温馨提示最简公分母为0最简公分母不为0为0的根a是分式程的解a不是分式程的解考类型及其关系式工程问题销售问题：折扣=行程问题：时间=售价标价购买问题：数量=花费价格路程速度工作量工作时间工作效率=工作时间=工作量工作效率一般步骤：1.审题；2.设未知数；3.找等量关系；4.列分式程；5.解分式程；6.检验（一验分式程，二验实际问题）；7.答列分式程解应用题必须验根，既要检验是否为分式程的增根，又要看是否符合实际意义 重难点突破解分式程 （易错） 例1 (2016义乌)解分式程： .【自主解答】解：去分母得________________，移项得__________________，系数化为1得__________， 检验_______是原程的根.x－2＝4(x－1)x－4x＝－4＋2一 解分式程应规避以下4点： 1．去分母后所得整式程的解有可能使原分式程中分母为0，一定要检验； 2．去分母时，程中的数项要乘以最简公分母； 3．去分母时，分子是多项式则需加括号．如 中，(2x－1)为一个整体，分数线充当括号作用； 4．约分时，不能约去含未知数的整式.走出误区练习1 (2016无锡)分式程 的解是________．【】先将分式程转化为整式程，再进行计算，切记，分式程最后一定要验根，以免出现增根. 4x－4＝3x x＝4.经检验，x＝4是原程的根．x=4【】去分母得，3x－2＝2x＋2＋m，由分式程无解，得到x＋1＝0，即x＝－1，代入程得：－3 － 2＝－2＋2＋m，解得，m＝－5. 若关 x 的分式程 ＝a无解，则 a 的值为________．【】 ＝ a 两边同乘以 x＋1， 得x－a＝ax＋a，移项合并同类项，得x(a－1)＝－2a……（1）， #若关 x 的分式程 ＝ a 分母为零无解， ∴x＋1＝0 得 x＝－1 , |
