15.1分 式学习目标、、难点【学习目标】1、了解分式的概念、意义及其基本性质；2、会进行分式的通分和约分；3、掌握最简分式；【难点】分式的概念和意义分式的基本性质；知识概览图新课导引一位作家先用m天完成了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说共有120万字.【问题探究】这位作家平均每天的写作量是多少？教材精华知识点1分式√ 分式的概念.一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式，其中，A叫做分子，B叫做分母.拓展 理解分式的概念，关键是看分母中是否含有字母，而与分子中是否含有字母无关，同时还应注意以下几点：（1）分式实际上是一个商式，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当除号，同时也有括号的作用.（2）分式的形式和分数类似，但与分数有区别，根本区别在分式的分母中含有字母.分母中含有字母是分式的一个重要标.（3）判断一个式子 是分式的条件：①A，B是整式；②B中含有字母，且B≠0.（4）判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式进行变形后再判断，而必须按照原来的形式进行判断.√ 分式有意义的条件.因为两式相除的除式不能等0，即分式的分母不能为0，所以分式有意义的条件是：分母B不等0，即当B≠0时，分式 才有意义.√ 分式值为零的条件.分式值为0的条件是分子等0，分母不等0，二者缺一不可.即当A=0而B≠0时，分子 的值为0.知识点2有理式有理式的概念.整式和分式统称有理式.√ 有理式的分类. 单项式整式有理式 多项式分式√ 整式与分式的区别.分式与整式的本质区别是分式含有分母，且分母中必须含有字母，而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母.例如： 是整式，而 是分式. 拓展 整式一定是有理式，分式也一定是有理式，相反，一个有理式不是整式，就是分式.知识点3分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等0的整式，分式的值不变.分式的基本性质用字母表示如下： = ， = （其中A，B，C为整式，且C≠0）.知识拓展 （1）在分式的基本性质的式子中，B≠0是隐含的已知条件，而C≠0则是附加的限制条件.一般情况下，给出的分式中的分母都是不等0的.（2）由分式的基本性质可以得出分式的变号法则：同时改变分式分子的符号、分母的符号、分式本身的符号中意两个符号，分式的值不变，即 =- =- = .知识点4 分式的约分和通分分式的约分.把分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.√ 分式的通分.把几个异分母式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.拓展 （1）约分前，先将分式的 |
