16.1 二次根式(1)一、学习目标： 知识与技能：1、根据算术平根的意义了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。过程与法：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳得出概念。情感态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、发现问题的及研究问题的严谨性。二、学习：理解二次根式的概念三、学习难点：明确二次根式有意义的条件，并运用其解决具体问题。四、学习过程（一）引入：1、已知一个正数x，满足x2 = a，x是a的________, 记为______, a一定是_______数。2、 （1） 4的算术平根为_______ ，用式子表示为 __________；（2） 16的算术平根是_______， 用式子表示为 __________； （3） 0 的算术平根是_______； （4） 正数a的算术平根为_______，（5）－7_______算术平根。归纳：_______和_______都有算术平根；_______没有算术平根（二）出示学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。 （三）探索新知、提出问题思考：用带有根号的式子填空1、面积为3的正形的边长是_______，面积为S的正形的边长是_______。2、一个长形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平米，则它的宽为_______米。3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为_______.很明显：所得的结果都表示一些正数的算术平根。像这样一些非负数的算术平根的式子，我们就把它称二次根式。 一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式（学生举例巩固）（四）议一议1、-1有算术平根吗？2、0的算术平根是多少？3、当a点评：1、 表示非负数a的算术平根。2、a可以是数也可以是一个含有字母的式子。3. a≥0， ≥0.其中a≥0是 有意义的前提条件。试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ； ； ； ； ； ； ； ；5.分析：二次根式应该满足两个条件：第一有二次根号，第二被开数是正数或0。（五）深入探究 教师指出：含有字母的算术平根具有一般性，这是需要研究的一类式子。探究：1、当x取值时，下列各二次根式有意义？① ② ③ 分析：由二次根式的定义可知，被开数一定要大或等0.以 为例 |
