《16.1 二次根式（第1）》教学设计案例一、内容和内容 1．内容二次根式的概念.2．内容本节课是在学生学习了平根、算术平根、立根的概念，会用根号表示数的平根、立根，知道开与乘互为逆运算的上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打.教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解.本节课的教学是：了解二次根式的概念；二、目标和目标1.教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要．（2）了解二次根式的概念．2. 教学目标（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．（2）学生能根据算术平根的意义了解二次根式的概念，知道被开数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开数字母的取值范围．三、教学问题诊断分析对二次根式的定义，应侧重让学生理解 “ 的双重非负性，”即被开数 ≥0是非负数， 的算术平根 ≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性.四、教学过程设计1．创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正形的边长为_______，面积为S 的正形的边长为_______． （2）一个长形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平根表示结果，教师进行适当引导和评价.【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性． 问题2 上面得到的式子 ， ， 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（括字母或式子表示的非负数）的算术平根．【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．2．抽象概括，形成概念问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平根吗？师生活动：学生小组讨论，全 |
