第十六章 二次根式16.1二次根式第2 二次根式的性质教学目标【知识与技能】理解并掌握二次根式的性质，正确区分=a（a≥0）与 =a（a≥0），并利用它们进行化简和计算.【过程与法】在探索二次根式性质的学习活动中，进一步增强学生的参与意识，培养学生的计算和解决问题的.【情感态度】通过创设问题情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成好的心理品质，促进身心健发展.【教学】 =a（a≥0）， =a（a≥0）及其应用.【教学难点】用探究的法探索 =a（a≥0）及 =a（a≥0）的结论.教学过程一、情境导入,初步认识试一试：请根据算术平根填空， .猜一猜：通过对上述问题的思考，你能猜想出 （a≥0）的结论是什么？说说你的理由.【教学说明】让学生通过具体实例所展示的特征，猜想出结果，然后再利用算术平根的意义对所猜测结论进行分析，由感性认识到理性思考，培养学生利用代数语言进行推理的.二、思考探究，获取新知在学生相互交流的上可归纳出： =a（a≥0）.进一步地，引导学生探究新的问题.探究（1）填空： （2）通过（1）的思考，你能确定 （a≥0）的化简结果吗？说说你的理由.【教学说明】教师应尽力引导学生积极主动进行探究思考，让学生经历知识的发现与完善的过程，深化对所学知识的理解和记忆，最后师生共同完成对知识的归纳总结.【归纳结论】一般地，根据算术平根的意义，有 =a（a≥0）.最后，教师给出代数式的概念.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘和开）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式.（代数式的定义只要求学生了解就行，不必深究.）三、典例精析，掌握新知例1 计算：（1）（ ）2； （2）（2 ）2 【教学说明】以上例1、例2可由学生自主完成，教师巡视，对有困难的学生及时予以指导，让每个学生都能得到发展.例3教师引导学生看懂数轴，结合数轴确定a、b的符号.四、运用新知，深化理解 【教学说明】以上1~3题可试着让学生自主完成，第4题稍有难度，教师适时点拨. （2）本题中的两个二次根式都可以利用 =|a|进行化简.然后再根据x＞2的这个范围，来判断x-2与1-2x的正负，最后化简掉绝对值符号.∵x＞2，∴x-2＞0,1-2x＜0. 3.(1)原式=5-5+1=1(2)原式=7+49×2/7=7+14=21 (2)首先利用a2=|a|化简掉二次根号，再根据x的取值范围来判断绝对值中的代数式的正负，化掉绝对值的符号. 五、师生互动，小结1.本节知识可这样归纳： 2.通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？与同伴交流 |
