21.2 二次根式的乘除教案第一 教学内容 · ＝ （a≥0，b≥0），反之 = · （a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简 教学重难点关键 ： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质进行二次根式的化简。 关键：要讲清 （a 教学过程 一、引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （1） × =_______， =______； （2） × =_______， =________． （3） × =________， =_______． 参考上面的结果，用“>、 × _____ ， × _____ ， × ________ 1、二次根式的乘法法则是什么？如归纳出这一法则的？2、如二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平根有什么性质？4、如运用积的算术平根的性质进行二次根式的化简自学课本第5—6页“积的算术平根”前的内容，完成下面的题目：1、用计算器填空：（1） × ____ （2） × ____ （3） × ____ （4） × ____ 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是： 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 · ＝ ．（a≥0，b≥0） 反过来: = · （a≥0，b≥0） 例1．计算 1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1） × （2）2 ×3 （3） · （4） · · 分析：直接利用 · ＝ （a≥0，b≥0）计算即可． （2）化简：① ② ③ ④ 展示学习成果后，请大家讨论：对 × 的运算中不必把它变成 后再进行计算，你有什么好办法？ 分析：利用 = · （a≥0，b≥0）直接化简即可． 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评）① × ②3 ×2 ③ · (2) 化简: ; ; ; ; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3．判断下列各式是否 |
