第十六章 16.2.1二次根式的乘法学习目标1、理解二次根式的乘法法则： = （ ），能利用其进行计算。（）2、理解 = （ ），能利用其进行化简。（难点）（一）回顾1、使式子 有意义，则 的取值范围是 。2、若 与 互为相反数，则 的值为 。3、已知 ,则 = _____。使式子 有意义的未知数x有 个．4、填空： - =_________. = （二）新知引入1、计算下列各式，观察计算结果：（1） ， 。 （2） ， 。 （3） ， 。（4） ， 。 2、用“>”“（1） （2） （3） （4） 3、类比第2题，填空：（大胆猜想，试一试）（1） ；（2） ；（3） 。思考：（1）根据第1、2题的填空你可以得出什么结论？ 当 时， 与 有什么关系？请你猜想一下。（2）想一想： 成立吗？（3）由第2题可知，等式 = 成立的条件是什么？（4）通过上面3（3）中的计算，含有系数的二次根式相乘有什么规律?归纳总结：1、二次根式乘法法制： （ ）。 即两个二次根式相乘，就是把 。 反过来得到： = （ ）。 即积的算术平根，等 。思维诊断：对打“√”或“×”（1） （ ） ；（2） （ ） ；（3） （ ） ； （4） （ ） ；（5） （ ） 。 （四）合作交流例1：应用公式 = （ ）计算：（1） ； （2） ；（3） 。例2：化简：应用公式 = （ ）计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） （5） 例3：计算：应用公式 = （ ），把系数及被开数分别相乘→化简→结果（1）6 ×（-2 ）； （2） ； （3） 。 （4） · · 归纳：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开数之积为被开数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽的开出来。1、式子： 成立的条件是 。2、若 ，则 。3、等式 成立的条件是（ ）A. B. C. D. 4、判断下列各式是否正确并说明理由。（1） ＝ （2） =ab （3） 6 ×（-2 ）= = （4） = ＝ ＝12 5、把 的根号外的 适当变形，移入根号内，得： .把 的根号外的 适当变形，移入根号内，得： |
