八年级下册 数 导学案集体备课备注课题人教版数学八年级下册16.2.1 《二次根式的乘除》导学案课型新课一、学习目标:知识与技能:理解 · = (a≥0,b≥0), = · (a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简过程与法:能用二次根式的性质以及乘法法则进行根式的化简.情感态度与价值观:通过观察一些特殊的情形,获得一般结论,使学生感受归纳的思想法二、学习重难点:1、 · = (a≥0,b≥0), = · (a≥0,b≥0)及它们的运用.2、发现规律,导出 · = (a≥0,b≥0)三、预习感知(1)二次根式的乘法: 。( )预习自测 计算: 。 。 (2)积的算术平根性质: 。 预习自测 计算: 。 。(3)利用二次根式的性质: , , 可以化简二次根式。 预习自测 化简: ( )= 。四、合作探究1.填空 (1) × =_______, =______; (2) × =_______, =________. (3) × =________, =_______. 参考上面的结果,用“>、 × _____ , × _____ , × ________ 比较上面的式子,你能得到什么样的的结论呢? 一般地,对二次根式的乘法规定为 · = .(a≥0,b≥0)这就是说:两个二次根式相乘,用被开数的积作积的被开数。【注意】a ,b 必须都是非负数,上式才能成立反过来: = (a≥0,b≥0 ) 这就是说:积的算术平根,等积中各因式的算术平根的积。新知应用:1.计算(1) (2) (3) 2.化简(1) (2) (3) 五、检查反馈:(一)填空1. 若2<a,3<a,则 等( )A. B. C. D. 2. 若 ,则 ( )A. B. C. D. 3. 若 ,则 化简后为( )A. B. C. D. (二)计算1. 已知 ,求 的值。2. 已知 为实数,且 ,求 的值。(三)化简 六、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳:2、感悟生成:: |