16．2．2二次根式的除法一、学习目标学习目标：掌握二次根式除法法则的运用及法则逆用，逆向思维。学习重难点：理解和运用 和 回顾在实数范围内因式分解：x2-6= ；2、若 在实数范围内有意义，则 为 。3、计算 = ； 3 ×（-4 ）= ； ；4、当x是 时， + 在实数范围内有意义.5、若 + 有意义，则 =_______．6、若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________．三、新知链接填空：（1） =____， =____； 规律： ______ ； （2） =____， = ． 规律： _______ ； （3） =____， =____； 规律： _______ ；思考：（1）通过上面的计算，你能发现了什么规律？请用字母 表示这一规律。 （2）上述所得式子 的取值范围和 中 的取值范围相同吗？ （3）如果将第1题中得到的式子的左右两边位置互换。等式还成立吗？归纳：二次根式的除法的法则： 1、思维诊断：打“√”或“×” （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）2、下列计算正确的是（ ） A B C D 3、等式 成立的条件是（ ）A x≠3 B x≥0 C x≥0且x≠3 D x>3例1：计算：（1） （2） （3） （4） （5） 四、拓展延伸阅读下列运算过程： ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述法化简： =_____ （2） =_____（3） = （4） = (5) =_____ （6） = (7) = (8) = 例2：化简：（1） = （2） = （3） = (4） = 5） = 注：化简二次根式要达到的要求：（1）被开数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。观察上面例二的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开数不含 ；2．被开数中不含 ．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做 ．思维诊断：1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．二次根式 ， ， ， ， ， 中最简二次根式有 个。注：1、化简二次根式的法有多种，比较见的是运用积、商的算术平根的性质和分母有理化。2、判 |
