课 题二次根式的乘除编 号67课 型一型课导学目标理解二次根式的概念． 理解 （a≥0）是一个非负数、（ ）2=a（a≥0）、 =a（a≥0）。并利用它们进行计算和化简．进一步培养学生的计算．重 点 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）、 =︱a︱及其运用．难 点 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）、 =︱a︱及其运用．修改人人教 学 过 程教学环节及步骤教学务教师活动学生活动预见性问题及解决对策环节步骤、时间创设情境1．求下列各数的平根和算术平根. 9的平根 ，算术平根 0.64的平根 ，算术平根 0的平根 ，算术平根2.平根的性质：一个正数有两个平根；0的平根是0；负数没有平根。看大屏幕，并提问： 激 发学生学习数学的兴趣。预习交流自主预习组内交流预习请同学们独立完成下列 问题：问题一： 、 、都是一些正数的算术平根．像这样一些正数的算术平根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．当a*二次根式应满足几个条件？ 问题二、观察归纳： （a≥0）是一个什么数呢？ 1.根据算术平根的意义填空：（ ）2=_______；（ ）2=______；（ ）2=_______．归纳：（ ）2 = （a≥0）做一做: =_______； =_______； = ________； 2 . 计算下列各式的值：（1） = （2） = （3） = （4） = 归纳：基本性质： 教师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实有效指导. 探究结束后，分组展示结果，教师利 用课件展示过程，以求增强教学的直观性.让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出二次根式的性质. 分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题．学生积极地投入学习学生通过观 察与猜想 说出他们所观察到的结论： 二次根式应 满 足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开数是正数或0．预 |
