16.2.1 二次根式的乘除自学案（一）学习目标1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算；2.会利用积的算术平根性质化简二次根式经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平根性质；3.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开数的最优分解因数或因式的法。（二）学习双向运用 ( ≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算。（三）学习难点发现规律，导出 ( ≥0，b≥0)。课前预习1.下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D. 2.一直角三角形的两直角边长分别为 , ,则这个直角三角形的面积是 ( )A. B. C. D. 3.若 ,则 的取值范围是 ( )A. =5 B. ≥5 C. ≤5 D.无论 取值,等式都无意义4.下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D. 5.判断(打“√”或“×”):(1) . ( )(2) . ( )(3) . ( )(4) ,则 >0. ( )（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，上我们共同探讨。探究案典型例题例1、计算 （2） （3） （4） 例2、化简（1） （2） （3） 案一、选择题1.下列各数中,与 的积为有理数的是 ( )A. B. C. D. 2.已知 ,则有 ( )A.53.已知 , ,用含 , 的代数式表示 ,这个代数式是 ( )A. B. C. D. 4. 的值是一个整数,则正整数 的最小值是 ( )A.1 B.2 C.3 D.5二、填空题5.已知 , 满足 ,则 的值为________.6.把下列各式中根号外面的因式进行适当变形后移到根号内.（1） ；（2） ；（3） .7.若点P( , )在第二象限,化简 的结果是________.8.定义运算“ ”的运算法则是: ,则(2 6) 7=________.三、解答题9.计算:(1) ; (2) ; ; (4) .10.比较下列各组数的大小. 与 （2） 与 11.如图,长形内有两个相邻的正形,面积分别为6和2,那么阴影部分的面积为多少? 四、拓展比较下面算式结果的大小(填上“>”“8+5________ |
