第二十一章 一元二次程21.1 —元二次程1 一元二次程的定义及一般形式1． 下列四个程中，是一元二次程的是 （ ）A． ＝0 B． ＝3 C． ＝ D． ＝0【分析】选项A不是整式程，B项和D项都含有两个未知数，只有C项既是整式程，又只有一个未知数，且未知数的最高次数为2，故选C．2． 把一元二次程 ＝ 化为一般形式是 （ ）A． ＝0 B． ＝0C． ＝0 D． ＝0【分析】由 ＝ ，得 ＝ ．移项、合并同类项，得 ＝0，故选C．3． 若关 的程 ＝0是一元二次程，则 （ ）A． ＞0 B． ≠0 C． ＝1 D． ≥0【点拨】一元二次程 ＝0中二次项系数 ≠0，若 ＝0， ≠0，则为一元一次程；若 ＝0， ＝0， ≠0，则不是程．4． （2014·鄂州·8题·3分）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工师傅的月退休金为1500元，达到2160元．设师傅的月退休金从到年平均增长率为 ，可列程为 （ ）A． ＝1500 B． ＝2160C． ＝2160 D． ＝21605． 若程 ＝0是关 的一元二次程，则 ＝________．【分析】由一元二次程的定义知，未知数 的最高次数为2，即 ＝2，则 ＝3．6． 一元二次程知 ＝0的一次项系数是________．【点拨】先把程化成一元二次程的一般形式，再确定二次项系数、一次项系数、数项．答案：2．7． 已知程 ＝0是关 的一元二次程，则 的值为________．【分析】本题易忽略二次项系数不为0这个隐含条件，造成错解 ＝±1．正确解法：根据题意，得 解得 ＝－1．8． 若关 的一元二次程 ＝0的二次项系数、一次项系数、数项之和是0，则 ＝________．【分析】由题意知 ＝0，解得 ＝14．9． 将下列程化成一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和数项．（1） ＝1； （2） ＝0；（3） ＝ ； （4） ＝ ．【解】（1） ＝1，—般形式为 ＝0．∴二次项系数为－2，一次项系数为1，数项为－1．（2） ＝0，一般形式为 ＝0．∴二次项系数为1，一次项系数为0，数项为－1．（3） ＝ ，有 ＝ ，一般形式为 ＝0，∴二次项系数为1，一次项系数为4，数项为－2．（4） ＝ ，去括号，得 ＝ ．移项，得 ＝0．合并同类项，得 ＝0．从而得一元二次程的一般形式为 ＝0．∴二次项系数为－5，一次项系数为－8 |
